Մյոբիուսի ժապավեն
Գրեթե բոլորը գիտեն, թե ինչպիսի տեսք ունի անվերջության սիմվոլը, որը նման է ութ թվանշանին։ Այն նաև կոչվում է «լեմնիսկատա», ինչը հին հունարենով նշանակում է ժապավեն։ Անվերջության նշանը շատ նման է Մյոբիուսի ժապավենին, տես նկարը՝
Այս անսովոր ժապավենի «հայտնագործողը» Գաուսի աշակերտ Ավգուստ Ֆերդինանդ Մյոբիուսն է, ով երկրաչափության մասին գրել է ընդամենը մեկ թուղթ, սակայն ձեռք է բերել մեծ ճանաչում և 1858 թ.-ին դարձել է միակողմանի մակերևույթի հայտնագործման հեղինակը:
Ի՞նչ է իրենից ներկայացնում Մեբիուսի Ժապավենը
Մյոբիուսի ժապավենը երբեմն անվանում են Մյոբիուսի թերթ, Մյոբիուսի օղակ կամ հանգույց և նույնիսկ Մյոբիուսի մատանի, մաթեմատիկայում առավել հայտնի է որպես մեկ երեսով, մեկ եզրով մակերևույթ:
Որպեսզի հասկանանք ինչի մասին է խոսքը և ո՞րն է այդ շերտի ուշագրավ լինելը, փորձենք այն պատրաստել:
Պատրաստման ընթացքը:
Վերցնենք թուղթ, կտրենք նրանից ժապավենի տեսք հիշեցնող ուղղանկյուն, ծայրերից մեկը պտտենք 1800, իսկ հետո սոսնձելով միացնենք իրար: Ավելի հասկանալի և պարզ լինելու տես նկարը՝
Մյոբիուսի ժապավենը ուշագրավ է նրանով, որ այն իր տեսքով եզակի է, այսինքն՝ եռաչափ Էվկլիդյան տարածության մեջ հանդիսանում է մեկ ծայրով, մեկ երեսով մակերևույթ : Համոզվելու համար, վերցնենք մատիտ և Մեբիուսի ժապավենի մի կողմից սկսենք ներկել, ի վերջո, ամբողջը ներկելով կհասնենք նորից նույն դիրքին, ինչը հաստատում է, որ այն ունի միայն մեկ երես:
Կարող ենք նաև Մյոբիուսի ժապավենի վրա նշել որև է կետ, հետո մատը սահեցնելով ժապավնեի վրայով առանց ընհատումների, որտեղից որ սկսեել ենք շարժվել, նորից կհասնենք նույն դիրքին:
Այսինքն՝ Մյոբիուսի ժապավենը կարծես թե ունի երկու երես, ինչպես օրինակ սովորական թուղթը, բայց իրականում այդպես չէ, և ժապավենը հնարավոր չէ ներկել երկու տարբեր գույնով:
Այժմ փորձեք կտրել Մեբիուսի ժապավենը, արդյունքը կզարմացնի և՛ մեծերին, և՛ փոքրերին:
Աշխատանքի ընթացքը:
Պատրաստենք Մեբիուսի ժապավեն, մատիտով շերտը բաժանենք երկու հավասար մասերի, այնուհետև կտրենք նշված գծի երկայնքով, տես նկարը՝
Արդյունքը ձեզ կզարմացնի, քանի որ սպասումները այլ են, ստացվում է նորիից մեկ ժապավեն, այս անգամ ծայրերից մեկը 360 աստիճանով պտտված:
Փորձենք նույն աշխատանքը կատարել՝ վերցնելով Մեբիուսի ժավեն, այս անգամ կտրելով 1/3 հաստությամբ շերտ:
Արդյունքն նորից ձեզ կզարմացնի, քանի որ կստանանք երկու տարբեր երկարությամբ ժապավեններ, որոնք միացված են իրար ինչպես մեկ ամբողջական շղթան:
Տես տեսանյութը՝
Նյութի աղբյուրն՝ այստեղ:
Առաջարկում ենք խնդիր բոլորի համար
1մ երկարությամբ ժապավենի վրայով քայլում է մրջյունը: Նա քայլում է միայն կենտրոնով, ետ և կողք չի գնում: Մրջյունը սկսում է քայլել 2 սմ նշված տեղից, և հասնում է վերջնակետին 3 սմ նշված տեղում: Ինչքա՞ն ճանապարհ կանցնի մրջյունը:
Թողարկման պատասխանատուներ՝
Մարիա Աբրահամյան, 7-3 դասարան
Մարկ Հովհաննիսյան, 7-5 դասարան: