Այս համարում տեղ են գտել հետևալ նյութերը՝

1.Որտեղի՞ց են առաջացել երկրաչափական մարմինների անվանումները
2.Պարզ թվեր և քառակուսիներ
3.Խնդիրների թարգմանություն «Քվանտ» ամսագրից

1.Որտեղի՞ց են առաջացել երկրաչափական մարմինների անվանումները

Գրեթե բոլոր երկրաչափական մարմինների անվանումներ, ինչպես նաև երկրաչափություն բառը, ունեն հունական ծագում, որոնք առաջացել են հունարեն γεωμετρία բառից՝ geo-«երկիր», metria- «չափումներ»: Սակայն այս բառերը մուտք գործեցին ռուսերեն լեզու ոչ անմիջապես հունարենից, այլ լատիներեն լեզվի միջոցով:

Կոն բառը, դա հունական κώνος բառի լատիներեն ձևն է, որը նշանակում է սոճենու կոն: Նայենք բառի բացատրությունը ըստ Հրաչյա Աճառյանի արմատական բառարանի: Կոն-1.Երկրաչափական մարմին, որ ստացվում է ուղղանկյուն եռանկյան պտտումից իր էջերից՝ ուղղանկյան կից կողմերից մեկի շուրջ: 2.Սոճու, պիստակենու և այլ ծառերի կոնաձև պտուղը՝ պիստակը: Փշատերև եղևնու և սոճի ծառերի կոնաձև բերքը հայերեն կոչում են կոն կամ պիստակ: 3.Ծաղկաբույլի հատուկ տեսակ:

Գլան բառն առաջացել է լատիներեն cylindrus (գլան) բառից, որը հունական κύλινδρος բառի լատիներեն ձևն է և նշանակում է գլանիկ, թավալուկ:

Նայենք բառի բացատրությունը ըստ Հրաչյա Աճառյանի արմատական բառարանի: Գլան-1.Երկրաչափական մարմին, որ ստացվում է ուղղանկյունն իր կողմերից մեկի շուրջ պտտելուց: 2.Տարբեր մեխանիզմներում եղած առանցք, որը պտտվելով շարժման մեջ է դնում իրեն ամրացված մասերը: 3.Գլանաձև մարմին, առարկա:

Պրիզմա բառը դա հունական πρίσμα բառի լատիներեն ձևն է և նշանակում է սղոցվածք, այսինքն՝ սղոցված գերան:

Գունդ բառը հունական σφαῖρα բառի լատիներեն ձևն է և նշանակում է գնդակ:

Նայենք բառի բացատրությունը ըստ Հրաչյա Աճառյանի արմատական բառարանի: Գունդ-1.Շրջանագծի իր տրամագծի շուրջը պտտվելուց առաջացած մարմին: 2.Այդ ձևն ունեցող մարմին, առարկա: 3.Խմորի գնդած կտոր:

Աղբյուրը՝ «Քվանտ» ամսագիր, 1970թ. համար 1:

2.Պարզ թվեր և քառակուսիներ

Մեկից մեծ ցանկացած բնական թիվ, որը բաժանվում է միայն մեկի և ինքն իրեն, անվանում են պարզ թիվ: Ահա բնական շարքի առաջին տաս պարզ թվերը՝

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29…

Սկսած հնագույն ժամանակներից՝ մաթեմատիկոսները ձգտում էին հասկանալ, թե բնական թվերի շարքում պարզ թվերն ինչպես են դասավորված և աշխատում էին ստանալ դրանք գտնելու ընդհանուր բանաձև:

Օրինակ՝ եթե p=n∙n –n +41

n-ի փոխարեն տեղադրենք 1, 2, 3, 4, …40 բնական թվերը, ապա արդյունքում կստանանք պարզ թվեր՝

1∙1-1+41=41

2∙2-2+ 41=43

3∙3 -3+41=47

4∙4-4+41= 53
_____________________________________________________________________________

40∙40-40+41=1241

Թիվը կհամարենք քառակուսի, եթե այն որևէ բնական թվի քառակուսի է:

Օրինակ՝ 25, 36, 49 –ը քառակուսի թվեր են:

25=5²

36=6²

49=7²

Գործողություններ թվանշանների հետ՝ կհասկանանք գործողություն այդ թվանշաններով արտահայտված թվերի հետ:

Ձեզ ենք ներկայացնում հետևյալ խաչբառը՝

                         Հորիզոնական

a)ամենափոքր պարզ երկնիշ թվի քառակուսին

c)քառակուսի, որի վերջին թվանշանը հավասար է հիմքի թվանշանների գումարին

d)քառակուսի, որի թվանշանների գումարը հավասար է հիմքի թվանշանների գումարին

f)եռանիշ ամենամեծ թիվը, որը լրիվ քառակուսի է

h)պարզ թիվ, ոի առաջին երկու թվանշանների տեղերը փոխելով առաջացած թիվը նույնպես պարզ է

j) պարզ թիվ, որը ստացվում է հորիզոնական d թվի թվանշանների տեղերը փոխելով

l) ուղղաձիգ գրված q թվի քառակուսին

m) պարզ թիվ, որի երկրորդ թվանշանը 8 է

o)պարզ թիվ, որը առաջին և վերջին թվանշանները նույնն են, և 70-ով մեծ է k ուղղաձիգում գրված թվից

q)պարզ թիվ, որի առաջին թվանշանը հավասար է մյուսների գումարին

s) քառակուսի, որ վերջին երկու թվանշանները նույնն են

t)պարզ թիվ, որը 100-ով մեծ է i ուղղաձիգում գրված թվից

u)պարզ թիվ, որի առաջին երկու թվանշանների գումարը հավասար է երրորդին:

                                 Ուղղաձիգ

a)քառակուսի, որը գրվում է նույն թվանշաններով, ինչ f հորիզոնականի թիվը

b)պարզ թիվ, որի առաջին և վերջին թվանշանները նույնն են

c)քառակուսի, որի առաջին թվանշանը հավասար է հիմքի թվանշանների գումարին

e)քառակուսի, որը գրվում է նույն թվանշաններով, ինչ a ուղղաձիգում գրված թիվը

g) t հորիզոնականում գրված թվի քառակուսին

h) քառակուսի, որի առաջին երկու թվանշանները նույնն են

i)պարզ թիվ, որը սկսվում և վերջանում է 1-ով

J) պարզ թիվ, որը ստացվում է b ուղղաձիգում գրված թվի երկրորդ և երրորդ թվանշանների տեղերը փոխելով

k) պարզ թիվ, որի երկրորդ թվանշանը 1 է

n) քառակուսի, որի առաջին թվանշանը երկու անգամ մեծ է երկրորդից

p)պարզ թիվ, որի առաջին երկու թվանշանները նույնն են

q)պարզ թիվ, որը 10-ով փոքր է t հորիզոնականում գրված թվից

r) պարզ թիվ, որը 8-ով մեծ է a հորիզոնականում գրված թվից:

Աղբյուրը՝ «Քվանտ» ամսագիր, 1970թ. համար 1:

3.Խնդիրներ «Քվանտ» ամսագրից, 2020թ. hամար 2 , էջ՝ 29

 

1.Երկու ուղղահայաց ճանապարհներով դեպի խաչմերուկ հաստատուն արագություններով գնում էին երկու մեքենա՝ A և B (A մի ճանապարհով, B՝ մյուս): Երբ A հասավ խաչմերուկ, մեքենաների միջև հեռավորությունը 300մ էր: Երբ B-ն ժամանակի T պահին հասավ խաչմերուկ, ապա մեքենաների միջև հեռավորությունը դարձավ 200մ: Ի՞նչ հեռավորություն կլինի մեքենաների միջև, երբ B մեքենան կանցնի ևս 300 մ ժամանակի T պահից հետո:

2.Յոթ հաջորդական բնական թվեր ինչ-որ մի հերթականությամբ դասավորվել են շրջանաձև: Դրանից հետո, յուրանքնաչյուր հարևան թվերի զույգի համար հաշվել են նրանց միջև եղած տարբերությունը (մեծ թվից հանել են փոքրը): Կարող են արդյո՞ք իրար հետևից հաջորդող հինգ տարբերությունները (յոթից) հավասար լինեն 2, 1, 6, 1, 2 թվերի:

3.ABCD քառակուսու AB կողմի վրա նշված է կամայական K կետ: Օգտագործելով միայն քանոն առանց բաժանումների, կառուցեք ինչ-որ մի ուղղանկյուն K գագաթով, որը ներգծված կլինի այդ քառկուսու մեջ: (Քառակուսու յուրաքանչյուր կողմը պետք է պարունակի ուղղանկյան մեկ գագաթ):

4. 13երեխաներից յուրաքանչյուրը մտապահեց ամբողջ թիվ: Պարզվեց, որ մտապահված թվերի գումարը հավասար է 125-ի: Որից հետո յուրաքանչյուրը փոխեց իր թիվը՝ կա՛մ բաժանեցին այն 3-ի, կա՛մ բազմապատկեցին 5-ով: Կարո՞ղ է 13 մտապահված թվերի գումարը հավասար լինել 175-ի:

Պատասխանատուներ.

Թողարկող, խմբագիր՝ Մարիա Աբրահամյան, Միջին դպրոց, 7-րդ դասարան:

Աշխատանքը թարգմանեցին՝

Տիգրան Գրիգորյան, Միջին դպրոց, 7-րդ դասարան
Գևորգ Հակոբյան, Մանկավարժության Լաբորատորիա